L'équation de radiosité

Nous avons jusqu'à présent parlé d'échanges énergétiques entre les différents patches de la scène. Cette énergie sera représentée dans le modèle d'illumination globale par la radiosité, qui est une énergie lumineuse émise par une unité de surface en une unité de temps, et que l'on note généralement B.

L'ensemble des échanges d'énergie est régi par une équation dite 'de radiosité' qui résume tout ce que nous avons dit jusqu'à présent :

La radiosité émise par un patch i (Bi) est égale à l'énergie autoémise (Ei) plus la somme de toutes les radiosités reçues des autres patches j pondérée par un facteur de ré-emission dépendant du matériau (Ri). L'énergie reçue par le patch i du patch j est égale au produit de la radiosité émise par j multipliée par un facteur de forme Fji, dépendant de l'orientation relative de i et de j, de leur distance et de la présence d'autre objets entre les deux patches.

L'équation de radiosité présentée ci-dessus est issue de la simplification d'une équation originale relativement chargée, contenant des intégrales doubles et autres amusements mathématiques. Les hypothèses faites pour arriver à la simplification feraient sans doute hurler un mathématicien, mais l'essentiel est d'obtenir un résultat correct. Ces hypothèses ont des conséquences non négligeables :

• La radiosité est supposée constante sur chaque patch. Ainsi, si on reprend notre scène, chaque face du cube aura une couleur unique. Pour remédier à ce problème, les algorithmes subdivisent les patches en plus petits patches. Chaque sous-patch aura sa propre couleur. Dans notre scène, chaque mur et face du cube sera décomposé en centaines de petits patches qui auront chacun leur radiosité propre. Lors du rendu final, un lissage permet de donner un aspect continu à chaque face.
• La lumière est réfléchie par les patches uniformément dans toutes les directions (lumière diffuse). Cela explique l'aspect mat des rendus par radiosité. Aucun objet n'a un aspect brillant.

Le processus de subdivision des pactches